Alles Mathematik: Von Pythagoras zum CD-Player by Gero von Randow (auth.), Prof. Dr. Martin Aigner, Prof. Dr.

By Gero von Randow (auth.), Prof. Dr. Martin Aigner, Prof. Dr. Ehrhard Behrends (eds.)

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Ermittlung der Laufeigenschaften von Schienenfahrzeugen bei regelloser Erregung

Vorliegende Arbeit ist Teil einer gr6Beren Untersuchung, die zurn Ziel hat, das Schwingungs- und Laufverhalten von Schienen fahrzeugen rein theoretisch vorherzubestimmen, urn so optimale Lokomotiv- und Wagen-Konstruktionen zu erm6g1ichen. Die Anwen dung der dazu erforderlichen mathematischen Systeme setzt die Kenntnis verschiedener charakteristischer EinfluBgr6Ben voraus.

Stabilität ebener Stabwerke nach der Theorie II. Ordnung Wölbkrafttorsion: Erste Teil: Theorie und Zahlenbeispiele

Fur die Berechnung von Schnittlasten, Auflagerlasten und Verformungen ebener Stabwerke nach derTheorie II. Ordnung unter Berucksichtigung von Biegemoment und Querkraftverformungen und der Langselastizitat der Stabwerksstabe werden in zwei Banden die theoretischen Grundlagen eines Berechnungsverfahrens und Zahlenwerte als Rechenhilfen fUr Zahlenrechnungen verOffentlicht.

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Die Komplexitätstheorie zeigt, dass das HCP zur Klasse der NP -vollständigen Probleme gehört, die in einem mathematisch präzisierbaren Sinne schwierig sind. Ein endgültiger Beweis für die Unvermeidbarkeit der Enumeration bei NP-vollständigen Problemen ist allerdings trotz großer Forschungsanstrengungen bisher nicht erbracht. Für spezielle Graphen kann man mehr tun und besondere Algorithmen entwickeln. Hamilton wusste für sein Ikosaederspiel eine Lösungsmethode, bei der er sogar die Anfangsstädte vorschreiben konnte.

9ieraus uUbete id) mir folgenbes böd)~ allgemeine IProulem: ~ie aud) bie @le~alt bes )jlures unb feine merteilung in ~rme, foroie bie ~n3abl ber ~rütfen i~, 3u finben, 06 es möglid) fei, jebe ~rütfe genau einmal 3u ü6erfd)reiten ober nid)t. Das war das Königsberger Brückenproblem. Das Problem war höchst ungewöhnlich! Es war zweifellos mathematischer Natur, und doch so beschaffen, bar es roeber bie ~e~immung einer @lröße erforberte, nod) eine ~öfung mit -9i1fe bes @lrößenfalfüls ge~attete. G eometria situs, Geometrie Abbildung 1.

Als Illustration diene Abbildung 5 links: sie zeigt das Resultat der Temperaturoptimierung für einen individuellen Patienten mit Enddarmkrebs bei Verwendung des in Abbildung 1 gezeigten Applikators mit ringförmigem Querschnitt und 8 fest eingebau- Therapieplanung an virtuellen Krebspatienten 29 Abbildung 5. Vermeidung von Hot Spots durch verbessertes Behandlungsgerät. ten Antennen. 5°C ist rot dargestellt; im besten Fall sollte sie exakt den Tumor (weißes Gitter im Enddarmbereich) einhüllen. Entwurf verbesserter Behandlungsgeräte.

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