Analysis für Informatiker: Grundlagen, Methoden, Algorithmen by Michael Oberguggenberger, Alexander Ostermann

By Michael Oberguggenberger, Alexander Ostermann

Diese grundlegende Einf?hrung in die research wendet sich an Informatiker im ersten Studienabschnitt. Um speziell auf die Bed?rfnisse des Informatikstudiums einzugehen, haben die Autoren diesem Werk folgende Konzepte zugrunde gelegt: Algorithmischer Zugang, schlanke Darstellung, software program als integrativer Bestandteil, Betonung von Modellbildung und Anwendungen der research. Der Gegenstand des Buches liegt im Spannungsfeld zwischen Mathematik, Informatik und Anwendungen. Hier kommt dem algorithmischen Denken ein hoher Stellenwert zu. Der gew?hlte Zugang beinhaltet: Entwicklung der Grundlagen der research aus algorithmischer Sichtweise, Vergegenst?ndlichung der Theorie mittels MATLAB- und Maple-Programmen und Java-Applets, Behandlung grundlegender Konzepte und Verfahren der numerischen research. Das Buch kann ab dem ersten Semester als Vorlesungsgrundlage, als Begleittext zu einer Vorlesung oder im Selbststudium verwendet werden.

Show description

Read or Download Analysis für Informatiker: Grundlagen, Methoden, Algorithmen PDF

Best number systems books

Numerical Integration on Advanced Computer Systems

This monograph is a accomplished therapy of the theoretical and computational facets of numerical integration. The authors supply a different evaluate of the subject through bringing into line many fresh examine effects no longer but awarded coherently; the broad bibliography lists 268 goods. specific emphasis is given to the aptitude parallelism of numerical integration difficulties and to using it through dynamic load distribution options.

Higher-Order Finite Element Methods

The finite point procedure has consistently been a mainstay for fixing engineering difficulties numerically. the latest advancements within the box basically point out that its destiny lies in higher-order tools, really in higher-order hp-adaptive schemes. those recommendations reply good to the expanding complexity of engineering simulations and fulfill the final pattern of simultaneous answer of phenomena with a number of scales.

Extra resources for Analysis für Informatiker: Grundlagen, Methoden, Algorithmen

Example text

QSn = die Formel (1 − q)Sn = 1 − q n+1 , woraus das Resultat folgt. Der Fall |q| < 1: Wegen q n+1 → 0 ergibt sich die Konvergenz der Reihe mit Wert 1 1 − q n+1 = . S = lim n→∞ 1−q 1−q Der Fall |q| > 1: F¨ ur q > 1 geht Sn = (q n+1 − 1)/(q − 1) → ∞ und die Reihe divergiert. Im Falle q < −1 ist Sn = (1 − (−1)n+1 |q|n+1 )/(1 − q) unbeschr¨ankt oszillierend, also ebenfalls divergent. Der Fall |q| = 1: F¨ ur q = 1 ist Sn = 1 + 1 + . . + 1 = n + 1 und strebt gegen unendlich; f¨ ur q = −1 oszilliert Sn zwischen 1 und 0.

Plotten Sie mit Hilfe von MATLAB die folgenden Funktionen y = cos(arccos x), x ∈ [−1, 1]; y = arccos(cos x), x ∈ [0, π]; y = arccos(cos x), x ∈ [0, 4π]. Wieso ist im letzten Fall arccos(cos x) = x? 8. Plotten Sie die Funktionen y = sin x, y = |sin x|, y = sin2 x, y = sin3 x, y = 12 (|sin x| − sin x) und y = arcsin 12 (|sin x| − sin x) auf dem Intervall [0, 6π]. Erl¨ autern Sie das Ergebnis. Hinweis: Verwenden Sie den MATLAB -Befehl axis equal. 9. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f : R → R : x → ax+sin x f¨ ur verschiedene Werte von a.

Im Beispiel von Abb. 05 (a) als Streifen mit durchgezogenen Begrenzungslinien. 7 (Rechenregeln f¨ ur Grenzwerte) Falls die Folgen (an )n≥1 und (bn )n≥1 konvergent sind, so gilt: lim (an + bn ) = lim an + lim bn n→∞ n→∞ n→∞ (f¨ urλ ∈ R) lim (λan ) = λ lim an n→∞ n→∞ lim (an bn ) = ( lim an )( lim bn ) n→∞ n→∞ n→∞ lim (an /bn ) = ( lim an )/( lim bn ) n→∞ n→∞ n→∞ (falls alle bn = 0 und lim bn = 0 ist) n→∞ Beweis: Den Nachweis dieser Selbstverst¨ andlichkeiten u ¨berlassen wir den Le¨ sern als Ubungsaufgabe.

Download PDF sample

Rated 4.91 of 5 – based on 18 votes

About the Author

admin